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viene del análisis http://www.eldropbox.com/analisis.asp?n=131

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De acuerdo a todo lo explicado hasta este momento, hemos hecho una evaluación de cómo establecer límites de apuesta para casos tipo Junkets, de nivel súper VIP. Si tenemos reservas limitadas de efectivo y volúmenes bajos de turnover, una estrategia de ofrecer $250.000 de máximo sería suicida, o el casino estaría “jugándosela”, una vez que se incluyan los gastos fijos y demás consideraciones. Incluso si el casino generara 10.500 manos al año, (menos de 30 al día), pero todas a este nivel, si bien el turnover sería de 2.625 millones existiría una entre 20 chances de que el casino perdiera $26.6 millones antes de gastos fijos. Más allá, si el punto máximo de pérdida ocurre a las 34.500 manos o 8.625 millones en turnover, entonces habría una posibilidad entre 20 de perder $32.2 millones o más. Si una única visita produjera 1.000 manos, el turnover sería de 250 millones y habría un chance entre 20 de perder $10.1 millones.

Claramente, los extremos a este nivel de apuesta existen, lo que sugiere la necesidad de grandes reservas de capital y accionistas que entiendan la complejidad de estos asuntos y su visión de crecimiento a largo plazo. El otro tema implícito a estos cálculos es la demanda del mercado, donde quizás los $250.000 imparten mucho riesgo y un límite más bajo impartiría un riesgo menor después de los costes, pero quizás no sería suficiente para captar el mercado VIP y conseguir la penetración y crecimiento esperados. Según el ejemplo de arriba, si la cantidad de manos la lleváramos hasta 20.500 entonces el siguiente escenario a 10 años vista es interesante:

90% de intervalo de confianza para límite mínimo

Año                     $Máximo 250.000                 $ Máximo 50.000

1                                 -$26.9M                                 -$4.0M

2                                 -$28.5M                                 -$5.4M

3                                 -$25.9M                                 -$6.4M

4                                 -$21.2M                                 -$7.1M

5                                 -$15.1M                                 -$7.7M

6                                   -$8.0M                                 -$8.2M

7                                   -$0.1M                                 -$8.6M

8                                    $8.3M                                 -$8.9M

9                                  $17.2M                                  -$9.2M

10                                $26.5M                                  -$9.5M

Estos totales acumulados demuestran la dependencia fundamental que hay respecto del volumen de juego, para determinar los límites apropiados para un segmento del negocio. Si en los escenarios de arriba, ambas empresas tuvieran grandes reservas de capital, y fuentes de ingresos netos de la operación base de las mesas, digamos, en exceso de los $40 Millones por año, entonces el límite de $250.000 sería la opción más adecuada. Sin embargo, si las reservas de capital son justas y los demás ingresos operativos llegan apenas a los $4 o $5 Millones por año, tanto el límite de $50.000 como pretender entrar en el mercado VIP serían planteamientos absurdos, pues podrían devorar todos los beneficios operativos del total del negocio del año.

Una vez decididos los máximos de apuesta, el resto de los límites del casino deberían seguir la misma línea, partiendo de la base de que estuvieran decididos siguiendo el mismo proceso de raciocinio utilizado hasta ahora. Un escenario de apuestas súper altas para junkets, en conjunto con un escenario de apuestas muy bajas para la operación “grind” no tiene sentido. Si bien la gerencia puede segmentar el negocio en base, Premium y Junket para reporte interno y análisis, en la práctica eso sólo haría sub-optimizar el rendimiento de toda la operación si por ejemplo, en la sala principal se ofrece un límite de mínimo $5 y máximo $200 mientras que en la sala VIP se ofrece un máximo de $250.000.

Por supuesto que esto lo marca el mercado, y si el límite de $5 a $200 alcanza completamente la demanda, y no se puede conseguir mayor turnover por subir el límite, entonces que sea así, pero si existiera la posibilidad de obtener mayor turnover, entonces el hecho de que se ofrezca una apuesta máxima de $250.000 en otro sitio del casino, debería hacer subir los límites del resto de las mesas.

Mientras que estos principios se han establecido como una guía para determinar los límites de apuesta en Baccarat para junkets, la misma metodología se puede usar para cualquier operación de casino sin importar el tamaño. Nuevamente, es necesario entender la posición de la compañía en lo referente a Cash Flow, demandas de mercado, gastos fijos y variables, cargas impositivas y tipos de juegos que se ofrecen. Armado con esta información, es posible calcular los niveles de apuesta máxima que la compañía puede esperar aceptar razonablemente sin enviar la operación a la banca rota. 

Esto es un poco más complicado que la teoría de nuestro “experto” de que el límite máximo debe estar en relación a una cantidad de dobladas sobre el mínimo, pero ¿por qué conformarse con usar algo que aunque en apariencia simple, es ilógico, básicamente incorrecto y sólo nos lleva a afirmaciones incorrectas? Cálculos como los arriba explicados deberían ser un pre-requisito para el análisis de cualquier casino bien gestionado y debería ir de la mano de un buen estudio de mercado, para determinar si la demanda es real, para alcanzar el número de manos necesario, para sobrepasar el punto máximo de pérdida en un periodo de tiempo razonable.

A partir de aquí, se ofrece una explicación más detallada de algunos aspectos para el lector interesado. Estos aspectos son relativos a los cálculos del punto máximo de pérdida, el efecto de la distribución de las apuestas y cómo esta teoría se puede, de hecho, aplicar para aquellos casinos que no buscan el mercado de los límites Súper VIP.

Punto máximo de pérdida

Primero, el punto máximo de pérdida, al lado izquierdo del intervalo de probabilidad para el win neto de impuestos y comisiones, se puede determinar si establecemos el número relevante de manos, que minimizará la pérdida. La pérdida es minimizada en el  punto en el que la curva gira, lo cual puede determinarse dependiendo de la función usada para la curva. La única variable en la ecuación para determinar el win neto de impuestos, es el número de manos. Por tanto, haciendo una diferenciación, es posible calcular el número de manos que minimiza la pérdida. Sea entonces: 

Numero de Manos = N

Impuestos = T%

Comisiones = C%

Ventaja de la casa = E%

Varianza individual del juego = V

Limite de probabilidad = Z (1.645 para el 90%, 1.96% para el 95% y 2.33 para el 98%)

Beneficio neto de impuestos y comisiones = P

Entonces (recordamos que Ö = raíz cuadrada)

P = (E%.N – Z. (ÖN.V)).(1-T%)-N.C%

P = N.(E%.(1-T%)-C%)-Z.(1-T%).(ÖN.V)

dP/dN = E%.(1-T%)-C%-1/2.Z.(1-T%).(ÖN.V)

 

El punto en el que la curva gira se produce cuando el diferencial es igual a cero.

0 = E%.(1-T%)-C%-1/2.Z.(1-T%).(ÖN.V)

Z/2.(1-T%)desviación estándar(V/N) = E%.(1-T%)-C%

Ö(N)={Z.(1-T%))/(2.E%.(1-T%)-C%)))}.Ö (V)

N = ((Z.(1-T%))/2.(E%.(1-T%)-C%)))².V

 

Por ejemplo:

Juego:                                                         Baccarat

Win percentage:                                  1.25% (ver ref 3)

Varianza:                                            0.97 (ver ref 4)

Comisiones:                                         0.7% del handle

Impuestos:                                         13.75% del Win (para este ejplo)

Intervalo de Probabilidad:                      90% por tanto Z = 1.645

Entonces:

N = ((Z.(1-T%))/2.(E%.(1-T%)-C%)))².V

N = ((1.645.(1-13.75%))/2.(1.25%.(1-13.75%)-0.7%)))².0.97

N = 34.136

y

P = N.(E%.(1-T%)-C%)-Z.(1-T%).(ÖN.V)

P = (34.136.(1.25%.(1-13.75%)-0.7%)-1.645(1-13.755). Ö (34.136.0.97)

P = -129.1

Esto se compara con los resultados obtenidos en la primera tabla presentada en la primera parte de esta serie de artículos y se ve que el punto máximo de pérdida ocurre a: 

No. de Manos              Win        90% confianza             Win neto 

 

       34.500                 431.3             130.4                   -129.1

Hacer el cálculo de la manera descrita arriba, es más eficiente que tomar el dato de una tabla fija hecha en intervalos de números de manos. Como el número de manos necesarias es, generalmente, relativamente pequeño, esta es una técnica más aplicable a los junkets de límites muy altos. Si podemos hacer una previsión del número de manos que vamos a generar en un periodo de tiempo, entonces nos saltaríamos el proceso de determinar el número de manos para el punto máximo de pérdida, si la previsión esperada supera ampliamente los valores de la tabla.

Es decir, si tengo garantía de que voy a recibir 100.000 manos, no es necesario calcular a cuantas está el punto de pérdida máximo, ya que lo superaré ampliamente debido al elevado número de manos que voy a tirar. Por tanto para el periodo de tiempo que he estimado tener ese juego, debería considerar el riesgo a partir del punto de pérdida en la última mano que tire. Es decir, en la mano 100.000 cuanto sería lo máximo que puedo perder. Ese es el riesgo que voy a correr para captar ese mercado si tiro 100.000 manos.

En resumen, estos cálculos son efectivos para periodos de tiempo donde no sabemos la cantidad de manos que se van a  tirar y donde la apuesta es muy alta. De esta manera podemos determinar que a X número de manos, estaría el punto de mayor pérdida posible de acuerdo a la apuesta elegida. El proceso puede hacerse a la inversa y desde el monto que se quiere perder establecer la apuesta máxima a aceptar y las manos necesarias para alcanzar ese punto de pérdida máxima. En el siguiente link podéis descargar una hoja de cálculo para ayudaros a hacer todos los cálculos. http://www.urbino.net/analysers.cfm?specificSS=Maximum%20Bet

Consideremos por un momento el efecto que tendría en nuestros cálculos de límite máximo, la distribución de las apuestas si estas no fueran iguales todo el tiempo. Claramente, la manera más simple de evaluar el riesgo, sería partiendo de la premisa de que todas las apuestas se van a hacer al máximo de la mesa, de esta manera calcularíamos el impacto máximo del límite elegido, para que los accionistas tengan una buena proyección del riesgo. Sin embargo, esto seria un enfoque muy conservador, ya que es extremadamente raro que todas las apuestas se hagan por el máximo. De hecho, ese enfoque, si bien simple, podría llevarnos a elegir un límite que no optimice el potencial del rendimiento general del casino, cohibiendo la capacidad de generar turnover.

En el siguiente y último artículo de esta serie, la parte 3, analizaremos el impacto de una distribución de apuesta variable.

Este artículo fue publicado en www.urbino.net y ha sido traducido con la autorización de su Autor Andrew MacDonald. Andrew es ejecutivo de Mc Quarie Capital advisors y propietario de urbino.net. Ha estado involucrado con la alta dirección de corporaciones de juego en Australia, Macao, Singapur y Malasia.

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