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16/08/2009

ARTÍCULOS TÉCNICOS

La ventaja de la casa

Artículo de 'ElDropBox'

por Michael Shackleford

La ventaja de la casa se define como el ratio de pérdida sobre la apuesta inicial. La ventaja de la casa no es el ratio entre el dinero perdido y el total del dinero apostado. En algunos juegos, la apuesta inicial no es necesariamente la apuesta final. Por ejemplo, en Blackjack, Let it ride (trijoker), o Caribbean Stud Poker, el jugador puede subir su apuesta cuando las probabilidades le presentan una situación favorable (doblar, abrir, etc). En estos casos, el dinero adicional no se coloca en el denominador para el propósito de determinar la ventaja de la casa, sin embargo incrementa la medida del elemento de riesgo.

La razón por la que la ventaja de la casa es medida contra la apuesta inicial, y no contra la apuesta promedio, es porque hace más fácil para el jugador estimar cuánto perderá.  Por ejemplo, si un jugador sabe que la ventaja en Blackjack es 0,6% , entonces puede esperar perder 6 céntimos, por cada 10 dólares apostados como apuesta inicial en el largo plazo. La mayoría de los jugadores no van a saber estimar cuál será su apuesta promedio, respecto de la apuesta inicial en un juego como Blackjack, por tanto una estadística basada en este promedio sería muy difícil de aplicar en la vida real.

La definición convencional, ayudará a los jugadores a saber cuánto les costará jugar, dada la información que ellos conocen y pueden manejar. Sin embargo, la estadística es muy parcial cuando es medida como un elemento de riesgo.  En el Caribbean Stud Poker, por ejemplo, la ventaja es de 5,22%, la cual es muy cercana a la del 5,56% de la ruleta del doble cero.  Sin embargo, el ratio de dinero perdido contra el dinero original apostado en Caribbean Stud Poker es sólo 2,56%. Esto es porque sólo la mitad de las veces el jugador apostará ambos ante y bet. Si el jugador comparara ambos juegos, sólo desde el punto de vista de la ventaja, podría pensar que son iguales matemáticamente,  siendo el Póquer un juego mucho mejor para él que la Ruleta. Por tanto, si uno quiere comparar juegos entre sí, es mucho mejor hacerlo comparando el ratio de dinero perdido contra el total apostado, en lugar de contra la apuesta inicial.

 

 

 

Muchas otras fuentes defienden el principio de que los empates no deben ser incluidos en los cálculos de ventaja de la casa. Especialmente, el Don´t Pass de Dados, y el tie de Punto y Banca. La razón es que si un desenlace no se resuelve, entonces no es necesario tenerlo en cuenta. Yo personalmente prefiero tenerlos en cuenta aunque respeto el criterio de los que no lo hacen.

El elemento de riesgo

Para comparar juegos entre sí, yo propongo otra manera de valorar el riesgo, lo que yo llamo el elemento de riesgo. Este elemento es definido, como la media de pérdida dividida entre el total apostado. Para aquellos juegos que no permiten variar la apuesta una vez empezado el desenlace, esta estadística, será igual a la ventaja de la casa. Para aquellos que hay una diferencia, mis cálculos son los siguientes:

 

 

Desviación Estándar

La desviación estándar es una medida que indica cuán volátil será tu banca dependiendo del juego que elijas.  Esta estadística se usa generalmente para predecir en qué rango de resultados, máximo y mínimo, positivo y negativo, puede terminar una sesión de juego dada una apuesta constante.

La desviación estándar del resultado final de n apuestas, es el producto de la desviación estándar de una apuesta y la raíz cuadrada del número de apuestas de una sesión. Esto aplica siempre que las apuestas sean realizadas todas iguales, (para saber más sobre la distribución variable de apuestas, ver nuestro artículo Cómo determinar la apuesta máxima. Dependencia entre riesgo y volumen parte 3, en eldropbox).

La probabilidad de que el resultado final de una sesión esté dentro de una desviación estándar es 68,26%, en dos 95% y en tres 99,7%.

Soy consciente de que esta explicación no tendrá mucho sentido para alguien que no esté ampliamente formado en estadística. En ese caso, os recomiendo empezar con un buen libro de introducción a la estadística, (consultar bjmath.com o buscar en wikipedia).

Hold

Aunque no menciono los porcentajes de hold en mi página web, el término sale a relucir muy a menudo.  El porcentaje de retención o Hold, es el ratio de fichas que el casino gana respecto del total de fichas vendidas. Generalmente se calcula sobre un turno completo de trabajo.  Por ejemplo, si una mesa de Blackjack tiene 1.000$ en el drop box, es decir, ha vendido 1.000$ y cierra la sesión ganando 300$, entonces el hold es del 30%. Si el jugador/es perdieran todas sus fichas, el hold sería del 100% y es posible que en algunos casos sea superior al 100% cuando los jugadores pierden fichas en esa mesa, que han comprado en otra diferente. Un matemático por sí sólo, no puede determinar el hold porque depende de muchas variables, como el tiempo que el jugador permanece en la mesa y la manera en que su dinero circula hacia dentro y fuera de la misma.  Hay un alto grado de confusión entre el hold y la ventaja da la casa, especialmente entre el personal de casinos.

Manos por hora, ventaja de la casa promedio

La siguiente tabla presenta promedios estándar de manos por hora y ventajas de la casa estándar. Las ventajas aquí presentadas asumen juego perfecto, por lo que en la realidad, algunas son superiores a lo indicado en esta tabla. Esta tabla me fue dada por un ejecutivo del Strip de Las Vegas de forma anónima. Es la tabla que utilizaba para calificar a los jugadores en sus programas de player tracking.

 

 

Michael Shackleford, es un matemático americano, creador y redactor de www.wizardofodds.com. Michael ha realizado análisis y cálculos de casi cualquier juego ofrecido en el mundo. Es y ha sido consultor para casinos online sobre juegos y matemáticas de juego y ha desarrollado estrategias óptimas de juego para varios juegos y vídeo poker. Recientemente, ha creado una nueva página sobre Macao y los juegos que ofrecen, la podéis consultar en www.wizardofmacau.com

Este artículo es una adaptación de una publicación original del wizardofodds. Para ver su entrada original, ir a :

www.wizardofodds.com/houseedge

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